Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{10000 (0.06) {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $10000$ et $12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $10000 (0.06) {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ .

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 12}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ .

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) - 12}$

Étape 1.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 12$ .

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) + 4 (- 3)}$

Étape 1.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3)}$

Étape 1.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)})}{4 (3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3)}$

Étape 1.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{2500 \cdot 0.06 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Multipliez $2500$ par $0.06$ .

$\frac{150 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Étape 2.2

Multipliez $150$ par ${(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)}$ .

$\frac{214.80664177}{3 {(1 + \frac{0.06}{12})}^{12 (6)} - 3}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Divisez $0.06$ par $12$ .

$\frac{214.80664177}{3 {(1 + 0.005)}^{12 (6)} - 3}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $0.005$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot {1.005}^{12 (6)} - 3}$

Étape 3.3

Multipliez $12$ par $6$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot {1.005}^{72} - 3}$

Étape 3.4

Élevez $1.005$ à la puissance $72$ .

$\frac{214.80664177}{3 \cdot 1.43204427 - 3}$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $1.43204427$ .

$\frac{214.80664177}{4.29613283 - 3}$

Étape 3.6

Soustrayez $3$ de $4.29613283$ .

$\frac{214.80664177}{1.29613283}$

Étape 4

Divisez $214.80664177$ par $1.29613283$ .

$165.72887893$