Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{0.001} - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 1

Divisez $1$ par $0.001$ .

$1000 - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 2

Pour écrire $1000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{0.001} - 1}{e^{0.001} - 1}$ .

$\frac{1000 (e^{0.001} - 1)}{e^{0.001} - 1} - \frac{1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1000 (e^{0.001} - 1) - 1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1000 e^{0.001} + 1000 \cdot - 1 - 1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 4.2

Multipliez $1000$ par $- 1$ .

$\frac{1000 e^{0.001} - 1000 - 1}{e^{0.001} - 1}$

Étape 4.3

Soustrayez $1$ de $- 1000$ .

$\frac{1000 e^{0.001} - 1001}{e^{0.001} - 1}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1000 e^{0.001} - 1001}{e^{0.001} - 1}$

Forme décimale :

$0.49991666 \dots$