Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 8 + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $8$ .

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot 2^{2} - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{2}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3} + \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{3} + 5 \cdot 2 - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 6 \cdot 2 + 4$

Étape 1.5

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$\frac{8}{3} + 10 - 12 + 4$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} - 12 + 4$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10}{1} \cdot \frac{3}{3} - 12 + 4$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} - 12 + 4$

Étape 2.4

Écrivez $- 12$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} + 4$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 12}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 12}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + 4$

Étape 2.7

Écrivez $4$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1}$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.9

Multipliez $\frac{4}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{8}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3} + \frac{- 12 \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{8 + 10 \cdot 3 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{8 + 30 - 12 \cdot 3 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $- 12$ par $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 4 \cdot 3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{8 + 30 - 36 + 12}{3}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Additionnez $8$ et $30$ .

$\frac{38 - 36 + 12}{3}$

Étape 5.2

Soustrayez $36$ de $38$ .

$\frac{2 + 12}{3}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $12$ .

$\frac{14}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{14}{3}$

Forme décimale :

$4.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$4 \frac{2}{3}$