Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{1}{2} \cdot e^{2} - \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $e^{2}$ .

$\frac{e^{2}}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{e^{2} - 1}{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{2}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = e$ et $b = 1$ .

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{2}$

Forme décimale :

$3.19452804 \dots$