Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - (- 18)}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $2 {(5)}^{3} - (- 18)$ .

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Étape 1.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 {(5)}^{2} (- 18)}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Étape 1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $3 {(5)}^{2} (- 18)$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 {(5)}^{3} - 18 \cdot - 1}$

Étape 1.1.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 {(5)}^{3}$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) - 18 \cdot - 1}$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 18 \cdot - 1$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)}$

Étape 1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 ({(5)}^{3}) + 2 (- 9 \cdot - 1)$ .

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Étape 1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 {(5)}^{2} \cdot (- 9))}{2 ({(5)}^{3} - 9 \cdot - 1)}$

Étape 1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 {(5)}^{2} \cdot (- 9)}{{(5)}^{3} - 9 \cdot - 1}$

Étape 1.2

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{5^{3} - 9 \cdot - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 - 9 \cdot - 1}$

Étape 2.2

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{125 + 9}$

Étape 2.3

Additionnez $125$ et $9$ .

$\frac{- 27 \cdot 5^{2}}{134}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 27 \cdot 25}{134}$

Étape 3.2

Multipliez $- 27$ par $25$ .

$\frac{- 675}{134}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{675}{134}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{675}{134}$

Forme décimale :

$- 5.03731343 \dots$

Forme de nombre mixte :

$- 5 \frac{5}{134}$