Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{2}{3} \cdot (8^{\frac{3}{2}})$

Étape 1

Associez $\frac{2}{3}$ et $8^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 8^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{3}{2}}}{3}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(2^{3})}^{\frac{3}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{3 (\frac{3}{2})}}{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3 (\frac{3}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{3}$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{2 \cdot 2^{\frac{9}{2}}}{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2^{1 + \frac{9}{2}}}{3}$

Étape 5

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{2^{\frac{2}{2} + \frac{9}{2}}}{3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2^{\frac{2 + 9}{2}}}{3}$

Étape 7

Additionnez $2$ et $9$ .

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2^{\frac{11}{2}}}{3}$

Forme décimale :

$15.08494466 \dots$