Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{4}{5} \cdot {(81)}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$\frac{4}{5} \cdot {(3^{4})}^{\frac{5}{4}} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{4 (\frac{5}{4})} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{5} \cdot 3^{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.4

Élevez $3$ à la puissance $5$ .

$\frac{4}{5} \cdot 243 - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{4}{5} \cdot 243$ .

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Étape 1.5.1

Associez $\frac{4}{5}$ et $243$ .

$\frac{4 \cdot 243}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $4$ par $243$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot {(1)}^{\frac{5}{4}}$

Étape 1.6

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5} \cdot 1$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{972}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{972 - 4}{5}$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $972$ .

$\frac{968}{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{968}{5}$

Forme décimale :

$193.6$

Forme de nombre mixte :

$193 \frac{3}{5}$