Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{3}{2} - 5 \frac{6}{3} - 2$

Étape 1

Convertissez $5 \frac{6}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{3}{2} - (5 + \frac{6}{3}) - 2$

Étape 1.2

Additionnez $5$ et $\frac{6}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Étape 1.2.2

Associez $5$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{6}{3}) - 2$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2} - \frac{5 \cdot 3 + 6}{3} - 2$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{3}{2} - \frac{15 + 6}{3} - 2$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $15$ et $6$ .

$\frac{3}{2} - \frac{21}{3} - 2$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{21}{3} - 2$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21}{3} - 2$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{21}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - (\frac{21}{3} \cdot \frac{2}{2}) - 2$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{21}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} - 2$

Étape 2.5

Écrivez $- 2$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{- 2}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Étape 2.8

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Étape 2.10

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} - \frac{21 \cdot 2}{6} + \frac{- 2 \cdot 6}{6}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 3 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{9 - 21 \cdot 2 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 4.2

Multipliez $- 21$ par $2$ .

$\frac{9 - 42 - 2 \cdot 6}{6}$

Étape 4.3

Multipliez $- 2$ par $6$ .

$\frac{9 - 42 - 12}{6}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Soustrayez $42$ de $9$ .

$\frac{- 33 - 12}{6}$

Étape 5.2

Soustrayez $12$ de $- 33$ .

$\frac{- 45}{6}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $- 45$ et $6$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 45$ .

$\frac{3 (- 15)}{6}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 15}{3 \cdot 2}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 15}{2}$

Étape 5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{15}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{15}{2}$

Forme décimale :

$- 7.5$

Forme de nombre mixte :

$- 7 \frac{1}{2}$