Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{32}{{({(2)}^{2} + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{32}{{(4 + 32)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $32$ .

$\frac{32}{36^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1.3

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{32}{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{32}{6^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{32}{6^{3}}$

Étape 1.6

Élevez $6$ à la puissance $3$ .

$\frac{32}{216}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $32$ et $216$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$\frac{8 (4)}{216}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $216$ .

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 27}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{27}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{27}$

Forme décimale :

$0.\overline{148}$