Calcul infinitésimal Exemples

$\int 2 x \sqrt{7 + x^{2}} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7 + x^{2}}$ comme ${(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Étape 2

$\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ est une dérivée première de $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int 2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ est $2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x {(7 + x^{2})}^{\frac{1}{2}}$