Calcul infinitésimal Exemples

$\int 5 \cos (3 x) \sqrt{\sin (3 x + 4)} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\sin (3 x + 4)}$ comme ${\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Étape 2

$\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x$ est une dérivée première de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int 5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} d x]$ est $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Réorganisez les facteurs de $5 \cos (3 x) {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {\sin (3 x + 4)}^{\frac{1}{2}} \cos (3 x)$