Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)} d t$

Étape 1

Réécrivez $\frac{\sin (20 t)}{\sin (10 t)}$ comme un produit.

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Étape 2

Écrivez $\sin (20 t)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (20 t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Divisez $\sin (20 t)$ par $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \frac{1}{\sin (10 t)} d t]$

Étape 3.2

Convertissez de $\frac{1}{\sin (10 t)}$ à $\csc (10 t)$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t]$

Étape 4

Comme $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\int \sin (20 t) \csc (10 t) d t$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$