Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{\cos (8 x)}{\sqrt{1 + \sin (8 x)}} d x$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 + \sin (8 x)}$ comme ${(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Étape 2

$\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x$ est une dérivée première de $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ , donc par définition $\frac{d}{d x} [\int \frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$ est $\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\cos (8 x)}{{(1 + \sin (8 x))}^{\frac{1}{2}}}$