Calcul infinitésimal Exemples

$\int \frac{2}{5} \cdot (\sec (x) \tan (x)) d x$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Associez $\sec (x)$ et $\frac{2}{5}$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2}{5} \cdot \tan (x) d x$

Étape 1.2

Associez $\frac{\sec (x) \cdot 2}{5}$ et $\tan (x)$ .

$\int \frac{\sec (x) \cdot 2 \tan (x)}{5} d x$

Étape 1.3

Déplacez $2$ à gauche de $\sec (x)$ .

$\int \frac{2 \sec (x) \tan (x)}{5} d x$

Étape 2

Comme $\frac{2}{5}$ est constant par rapport à $x$ , placez $\frac{2}{5}$ en dehors de l’intégrale.

$\frac{2}{5} \int \sec (x) \tan (x) d x$

Étape 3

Comme la dérivée de $\sec (x)$ est $\sec (x) \tan (x)$ , l’intégrale de $\sec (x) \tan (x)$ est $\sec (x)$ .

$\frac{2}{5} (\sec (x) + C)$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{2}{5} \sec (x) + C$