Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 4 \cos (x) d x$

Étape 1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , placez $4$ en dehors de l’intégrale.

$4 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \cos (x) d x$

Étape 2

L’intégrale de $\cos (x)$ par rapport à $x$ est $\sin (x)$ .

$4 (\sin (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Évaluez $\sin (x)$ sur $\frac{π}{6}$ et sur $0$ .

$4 (\sin (\frac{π}{6}) - \sin (0))$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} - \sin (0))$

Étape 3.2.2

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$4 (\frac{1}{2} - 0)$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$4 (\frac{1}{2} + 0)$

Étape 3.2.4

Additionnez $\frac{1}{2}$ et $0$ .

$4 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.5

Associez $4$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2}$

Étape 3.2.6

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

Étape 3.2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{1}$

Étape 3.2.6.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$2$