Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} 18 \sin (x) d x$

Étape 1

Comme $18$ est constant par rapport à $x$ , placez $18$ en dehors de l’intégrale.

$18 \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Étape 2

L’intégrale de $\sin (x)$ par rapport à $x$ est $- \cos (x)$ .

$18 (- \cos (x)]_{0}^{\frac{π}{2}})$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Évaluez $- \cos (x)$ sur $\frac{π}{2}$ et sur $0$ .

$18 (- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (0))$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$18 (- 0 + \cos (0))$

Étape 3.2.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$18 (- 0 + 1)$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$18 (0 + 1)$

Étape 3.2.4

Additionnez $0$ et $1$ .

$18 \cdot 1$

Étape 3.2.5

Multipliez $18$ par $1$ .

$18$