Calcul infinitésimal Exemples

$\int_{0}^{2} 3 e^{x} d x$

Étape 1

Comme $3$ est constant par rapport à $x$ , placez $3$ en dehors de l’intégrale.

$3 \int_{0}^{2} e^{x} d x$

Étape 2

L’intégrale de $e^{x}$ par rapport à $x$ est $e^{x}$ .

$3 (e^{x}]_{0}^{2})$

Étape 3

Remplacez et simplifiez.

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Étape 3.1

Évaluez $e^{x}$ sur $2$ et sur $0$ .

$3 ((e^{2}) - e^{0})$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$3 (e^{2} - 1 \cdot 1)$

Étape 3.2.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 (e^{2} - 1)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 e^{2} + 3 \cdot - 1$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 e^{2} - 3$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 e^{2} - 3$

Forme décimale :

$19.16716829 \dots$

Étape 6