Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = - 5$

Étape 1

Étudiez la définition de la limite de la dérivée.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Étape 2

Déterminez les composants de la définition.

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Étape 2.1

Évaluez la fonction sur $x = x + h$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $x + h$ dans l’expression.

$f (x + h) = - 5$

Étape 2.1.2

La réponse finale est $- 5$ .

$- 5$

Étape 2.2

Déterminez les composants de la définition.

$f (x + h) = - 5$

$f (x) = - 5$

$f (x + h) = - 5$

$f (x) = - 5$

Étape 3

Insérez les composants.

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 - (- 5)}{h}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{- 5 + 5}{h}$

Étape 4.1.2

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} \frac{0}{h}$

Étape 4.2

Divisez $0$ par $h$ .

$f' (x) = lim_{h \to 0} 0$

Étape 5

Évaluez la limite de $0$ qui est constante lorsque $h$ approche de $0$ .

$0$

Étape 6