Calcul infinitésimal Exemples

$\ln (\ln (e^{e^{2}}))$

Étape 1

Développez $\ln (e^{e^{2}})$ en déplaçant $e^{2}$ hors du logarithme.

$\ln (e^{2} \ln (e))$

Étape 2

Réécrivez $\ln (e^{2} \ln (e))$ comme $\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$ .

$\ln (e^{2}) + \ln (\ln (e))$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $2$ de l’exposant.

$2 \ln (e) + \ln (\ln (e))$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 \cdot 1 + \ln (\ln (e))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + \ln (\ln (e))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$2 + \ln (1)$

Étape 6.2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$2 + 0$

Étape 7

Additionnez $2$ et $0$ .

$2$