Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x + \sqrt{1 - x}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Différenciez.

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Étape 1.1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x + \sqrt{1 - x}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$

Étape 1.1.1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$

Étape 1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [\sqrt{1 - x}]$ .

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Étape 1.1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 - x}$ comme ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle d’enchaînement, qui indique que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ est $f' (g (x)) g' (x)$ où $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ et $g (x) = 1 - x$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour appliquer la règle de la chaîne, définissez $u$ comme $1 - x$ .

$1 + \frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - x]$

Étape 1.1.2.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ est $n u^{n - 1}$ où $n = \frac{1}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x]$

Étape 1.1.2.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $1 - x$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x]$

Étape 1.1.2.3

Selon la règle de la somme, la dérivée de $1 - x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x])$

Étape 1.1.2.4

Comme $1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $1$ par rapport à $x$ est $0$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Étape 1.1.2.5

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - \frac{d}{d x} [x])$

Étape 1.1.2.6

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.7

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.8

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.10.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.10.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{- 1}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1 \cdot 1)$

Étape 1.1.2.12

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1)$

Étape 1.1.2.13

Soustrayez $1$ de $0$ .

$1 + \frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1$

Étape 1.1.2.14

Associez $\frac{1}{2}$ et ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot - 1$

Étape 1.1.2.15

Associez $\frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ et $- 1$ .

$1 + \frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

Étape 1.1.2.16

Déplacez $- 1$ à gauche de ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Étape 1.1.2.17

Réécrivez $- 1 {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ comme $- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1 + \frac{- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Étape 1.1.2.18

Placez ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 + \frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.1.2.19

Placez le signe moins devant la fraction.

$f' (x) = 1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$1 - \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$

Étape 2.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}, 1$

Étape 2.3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.4

Multiplier chaque terme dans $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$ par $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.4.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} = - 1$ par $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.4.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.4.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 = - (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 1 = - 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.5

Résolvez l’équation.

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Étape 2.5.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ .

$- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$

Étape 2.5.2

Divisez chaque terme dans $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = - 1$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.5.2.2.2

Divisez ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{- 1}{- 2}$

Étape 2.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}$

Étape 2.5.3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.5.4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 2.5.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.4.1.1

Simplifiez ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.5.4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.5.4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.5.4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.5.4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(1 - x)}^{1} = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.5.4.1.1.2

Simplifiez

$1 - x = {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2.5.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.4.2.1

Simplifiez ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

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Étape 2.5.4.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$1 - x = \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 2.5.4.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 - x = \frac{1}{2^{2}}$

Étape 2.5.4.2.1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$1 - x = \frac{1}{4}$

Étape 2.5.5

Résolvez $x$ .

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Étape 2.5.5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.5.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- x = \frac{1}{4} - 1$

Étape 2.5.5.1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- x = \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 2.5.5.1.3

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$- x = \frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Étape 2.5.5.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- x = \frac{1 - 1 \cdot 4}{4}$

Étape 2.5.5.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.5.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- x = \frac{1 - 4}{4}$

Étape 2.5.5.1.5.2

Soustrayez $4$ de $1$ .

$- x = \frac{- 3}{4}$

Étape 2.5.5.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- x = - \frac{3}{4}$

Étape 2.5.5.2

Divisez chaque terme dans $- x = - \frac{3}{4}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.5.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - \frac{3}{4}$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.5.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.5.5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 2.5.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.5.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = \frac{\frac{3}{4}}{1}$

Étape 2.5.5.2.3.2

Divisez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Étape 3

Déterminez les valeurs où la dérivée est indéfinie.

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Étape 3.1

Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{{(1 - x)}^{1}}}$

Étape 3.1.2

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$1 - \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$

Étape 3.2

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$2 \sqrt{1 - x} = 0$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(2 \sqrt{1 - x})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{1 - x}$ comme ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.2.1

Simplifiez ${(2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.3.2.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.3.2.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$4 {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$4 {(1 - x)}^{1} = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.4

Simplifiez

$4 (1 - x) = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.5

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 1 + 4 (- x) = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.6

Multipliez.

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Étape 3.3.2.2.1.6.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + 4 (- x) = 0^{2}$

Étape 3.3.2.2.1.6.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 - 4 x = 0^{2}$

Étape 3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.2.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$4 - 4 x = 0$

Étape 3.3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 4$

Étape 3.3.3.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.3.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.2.3.1

Divisez $- 4$ par $- 4$ .

$x = 1$

Étape 3.4

Définissez le radicande dans $\sqrt{1 - x}$ inférieur à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$1 - x < 0$

Étape 3.5

Résolvez $x$ .

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Étape 3.5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x < - 1$

Étape 3.5.2

Divisez chaque terme dans $- x < - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.5.2.1

Divisez chaque terme dans $- x < - 1$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.5.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.5.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$x > 1$

Étape 3.6

L’équation est indéfinie là où le dénominateur est égal à $0$ , l’argument d’une racine carrée est inférieur à $0$ ou l’argument d’un logarithme est inférieur ou égal à $0$ .

$x \geq 1$

$[1, \infty)$

$x \geq 1$

$[1, \infty)$

Étape 4

Évaluez $x + \sqrt{1 - x}$ sur chaque valeur $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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Étape 4.1

Évaluez sur $x = \frac{3}{4}$ .

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Étape 4.1.1

Remplacez $x$ par $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{3}{4}) + \sqrt{1 - (\frac{3}{4})}$

Étape 4.1.2

Simplifiez

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Étape 4.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.2.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Étape 4.1.2.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{4 - 3}{4}}$

Étape 4.1.2.1.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{3}{4} + \sqrt{\frac{1}{4}}$

Étape 4.1.2.1.4

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Étape 4.1.2.1.5

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{\sqrt{4}}$

Étape 4.1.2.1.6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1.2.1.6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 4.1.2.1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2}$

Étape 4.1.2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.1.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1.2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}$

Étape 4.1.2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{4} + \frac{2}{4}$

Étape 4.1.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 2}{4}$

Étape 4.1.2.5

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{5}{4}$

Étape 4.2

Évaluez sur $x = 1$ .

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Étape 4.2.1

Remplacez $x$ par $1$ .

$(1) + \sqrt{1 - (1)}$

Étape 4.2.2

Simplifiez

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Étape 4.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$1 + \sqrt{1 - 1}$

Étape 4.2.2.1.2

Soustrayez $1$ de $1$ .

$1 + \sqrt{0}$

Étape 4.2.2.1.3

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$1 + \sqrt{0^{2}}$

Étape 4.2.2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$1 + 0$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$

Étape 4.3

Indiquez tous les points.

$(\frac{3}{4}, \frac{5}{4}), (1, 1)$

Étape 5