Calcul infinitésimal Exemples

$y = 7 - x^{2}$ , $x = - 2$

Étape 1

Différenciez.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $7 - x^{2}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Étape 1.2

Comme $7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $7$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2}]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- x^{2}]$ .

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Étape 2.1

Comme $- 1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- x^{2}$ par rapport à $x$ est $- \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 2$ .

$0 - (2 x)$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$0 - 2 x$

Étape 3

Soustrayez $2 x$ de $0$ .

$- 2 x$

Étape 4

Évaluez la dérivée sur $x = - 2$ .

$- 2 \cdot - 2$

Étape 5

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$4$