Calcul infinitésimal Exemples

$y = 2 \arcsin (x)$

Étape 1

Définissez $y$ en fonction de $x$ .

$f (x) = 2 \arcsin (x)$

Étape 2

Déterminez la dérivée.

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Étape 2.1

Comme $2$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $2 \arcsin (x)$ par rapport à $x$ est $2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Étape 2.2

La dérivée de $\arcsin (x)$ par rapport à $x$ est $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$2 \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Étape 3

Définissez la dérivée égale à $0$ puis résolvez l’équation $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ .

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Étape 3.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 = 0$

Étape 3.2

Comme $2 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 4

Aucune solution n’est trouvée en définissant la dérivée égale à $0$ , $\frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}} = 0$ si bien qu’il n’y a pas de droite tangente horizontale.

Aucune tangente horizontale n’a été trouvée

Étape 5