Calcul infinitésimal Exemples

$y = \tan (x)$

Étape 1

Définissez $y$ en fonction de $x$ .

$f (x) = \tan (x)$

Étape 2

La dérivée de $\tan (x)$ par rapport à $x$ est $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Étape 3

Définissez la dérivée égale à $0$ puis résolvez l’équation $\sec^{2} (x) = 0$ .

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Étape 3.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$\sec (x) = \pm \sqrt{0}$

Étape 3.2

Simplifiez $\pm \sqrt{0}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez $0$ comme $0^{2}$ .

$\sec (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Étape 3.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sec (x) = \pm 0$

Étape 3.2.3

Plus ou moins $0$ est $0$ .

$\sec (x) = 0$

Étape 3.3

La plage de la sécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4

Aucune solution n’est trouvée en définissant la dérivée égale à $0$ , $\sec^{2} (x) = 0$ si bien qu’il n’y a pas de droite tangente horizontale.

Aucune tangente horizontale n’a été trouvée

Étape 5