Calcul infinitésimal Exemples

$4 x - 5$

Étape 1

Déterminez la dérivée.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $4 x - 5$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

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Étape 1.2.1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 x$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 1.2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Étape 1.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

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Étape 1.3.1

Comme $- 5$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 5$ par rapport à $x$ est $0$ .

$4 + 0$

Étape 1.3.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$4$

Étape 2

Comme $4 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3

Aucune solution n’est trouvée en définissant la dérivée égale à $0$ , $4 = 0$ si bien qu’il n’y a pas de droite tangente horizontale.

Aucune tangente horizontale n’a été trouvée

Étape 4