Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = e^{x}$

Étape 1

Différenciez en utilisant la règle exponentielle qui indique que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ est $a^{x} \ln (a)$ où $a$ = $e$ .

$e^{x}$

Étape 2

Définissez la dérivée égale à $0$ puis résolvez l’équation $e^{x} = 0$ .

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Étape 2.1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Étape 2.2

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (0)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.3

Il n’y a pas de solution pour $e^{x} = 0$

Aucune solution

Étape 3

Aucune solution n’est trouvée en définissant la dérivée égale à $0$ , $e^{x} = 0$ si bien qu’il n’y a pas de droite tangente horizontale.

Aucune tangente horizontale n’a été trouvée

Étape 4