Calcul infinitésimal Exemples

$y = \cos (x)$

Étape 1

Il y a trois types de symétries :

1. Symétrie par rapport à l’abscisse

2. Symétrie par rapport à l’ordonnée

3. Symétrie par rapport à l’origine

Étape 2

Si $(x, y)$ existe sur le graphe, le graphe est symétrique par rapport à :

1. Abscisse si $(x, - y)$ existe sur le graphe

2. Ordonnée si $(- x, y)$ existe sur le graphe

3. Origine si $(- x, - y)$ existe sur le graphe

Étape 3

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’axe $x$ en insérant $- y$ pour $y$ .

$- y = \cos (x)$

Étape 4

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’abscisse.

Pas symétrique par rapport à l’abscisse

Étape 5

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’axe $y$ en insérant $- x$ pour $x$ .

$y = \cos (- x)$

Étape 6

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$y = \cos (x)$

Étape 7

Comme l’équation est identique à l’équation d’origine, elle est symétrique par rapport à l’ordonnée.

Symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 8

Vérifiez si le graphe est symétrique par rapport à l’origine en insérant $- x$ pour $x$ et $- y$ pour $y$ .

$- y = \cos (- x)$

Étape 9

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$- y = \cos (x)$

Étape 10

Comme l’équation n’est pas identique à l’équation d’origine, elle n’est pas symétrique par rapport à l’origine.

Pas symétrique par rapport à l’origine

Étape 11

Déterminez la symétrie.

Symétrique par rapport à l’ordonnée

Étape 12