Calcul infinitésimal Exemples

$10$ , $0 {(1 + \frac{0.05}{2})}^{4}$

Étape 1

Divisez $0.05$ par $2$ .

$10, 0 {(1 + 0.025)}^{4}$

Étape 2

Additionnez $1$ et $0.025$ .

$10, 0 \cdot {1.025}^{4}$

Étape 3

Élevez $1.025$ à la puissance $4$ .

$10, 0 \cdot 1.10381289$

Étape 4

Multipliez $0$ par $1.10381289$ .

$10, 0$

Étape 5

C’est une séquence arithmétique car il y a une différence commune entre chaque terme. Dans ce cas, l’ajout de $- 10$ au terme précédent dans la séquence produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Séquence arithmétique : $d = - 10$

Étape 6

C’est la formule d’une séquence arithmétique.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Étape 7

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 10$ et $d = - 10$ .

$a_{n} = 10 - 10 (n - 1)$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Appliquez la propriété distributive.

$a_{n} = 10 - 10 n - 10 \cdot - 1$

Étape 8.2

Multipliez $- 10$ par $- 1$ .

$a_{n} = 10 - 10 n + 10$

Étape 9

Additionnez $10$ et $10$ .

$a_{n} = - 10 n + 20$

Étape 10

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{3} = - 10 \cdot 3 + 20$

Étape 11

Multipliez $- 10$ par $3$ .

$a_{3} = - 30 + 20$

Étape 12

Additionnez $- 30$ et $20$ .

$a_{3} = - 10$