Calcul infinitésimal Exemples

$\tan (\frac{π}{5} - \frac{π}{3})$

Étape 1

Pour écrire $\frac{π}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3})$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{π}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{π}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π}{3} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{π}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{3 \cdot 5})$

Étape 3.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{15} - \frac{π \cdot 5}{15})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\tan (\frac{π \cdot 3 - π \cdot 5}{15})$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Déplacez $3$ à gauche de $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π - π \cdot 5}{15})$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\tan (\frac{3 π - 5 π}{15})$

Étape 5.3

Soustrayez $5 π$ de $3 π$ .

$\tan (\frac{- 2 π}{15})$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\tan (- \frac{2 π}{15})$

Étape 7

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\tan (\frac{28 π}{15})$

Forme décimale :

$- 0.44522868 \dots$