Calcul infinitésimal Exemples

$18 - 12 x$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Différenciez.

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Étape 1.1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $18 - 12 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$ .

$\frac{d}{d x} [18] + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

Étape 1.1.1.2

Comme $18$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $18$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 12 x]$

Étape 1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [- 12 x]$ .

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Étape 1.1.2.1

Comme $- 12$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 12 x$ par rapport à $x$ est $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - 12 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0 - 12 \cdot 1$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $- 12$ par $1$ .

$0 - 12$

Étape 1.1.3

Soustrayez $12$ de $0$ .

$f' (x) = - 12$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $- 12$ .

$- 12$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $- 12 = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$- 12 = 0$

Étape 2.2

Comme $- 12 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3

Le domaine du problème d’origine ne comprend aucune valeur de $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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