Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 0.1 x + 10$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $0.1 x + 10$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [0.1 x] + \frac{d}{d x} [10]$ .

$\frac{d}{d x} [0.1 x] + \frac{d}{d x} [10]$

Étape 1.1.2

Évaluez $\frac{d}{d x} [0.1 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Comme $0.1$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0.1 x$ par rapport à $x$ est $0.1 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.1 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

Étape 1.1.2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$0.1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $0.1$ par $1$ .

$0.1 + \frac{d}{d x} [10]$

Étape 1.1.3

Différenciez en utilisant la règle de la constante.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.3.1

Comme $10$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $10$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0.1 + 0$

Étape 1.1.3.2

Additionnez $0.1$ et $0$ .

$f' (x) = 0.1$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0.1$ .

$0.1$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $0.1 = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$0.1 = 0$

Étape 2.2

Comme $0.1 \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3

Le domaine du problème d’origine ne comprend aucune valeur de $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

Aucun point critique n’a été trouvé