Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 3 t^{5} - 5 t^{3}$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $3 t^{5} - 5 t^{3}$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$ .

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

Étape 1.1.2

Comme $3 t^{5}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $3 t^{5}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 5 t^{3}]$

Étape 1.1.3

Comme $- 5 t^{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 5 t^{3}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0$

Étape 1.1.4

Additionnez $0$ et $0$ .

$f' (x) = 0$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $0 = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$0 = 0$

Étape 2.2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

Le domaine du problème d’origine ne comprend aucune valeur de $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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