Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = 0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$

Étape 1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1

Déterminez la dérivée première.

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Étape 1.1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $0.0000329 t^{3} - 0.0061 t^{2} + 0.0514 t + 417$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$ .

$\frac{d}{d x} [0.0000329 t^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Étape 1.1.2

Comme $0.0000329 t^{3}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0.0000329 t^{3}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.0061 t^{2}] + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Étape 1.1.3

Comme $- 0.0061 t^{2}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 0.0061 t^{2}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [0.0514 t] + \frac{d}{d x} [417]$

Étape 1.1.4

Comme $0.0514 t$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $0.0514 t$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [417]$

Étape 1.1.5

Comme $417$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $417$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Étape 1.1.6

Associez des termes.

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Étape 1.1.6.1

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0 + 0$

Étape 1.1.6.2

Additionnez $0$ et $0$ .

$0 + 0$

Étape 1.1.6.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$f' (x) = 0$

Étape 1.2

La dérivée première de $f (x)$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 2

Définissez la dérivée première égale à $0$ puis résolvez l’équation $0 = 0$ .

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Étape 2.1

Définissez la dérivée première égale à $0$ .

$0 = 0$

Étape 2.2

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 3

Le domaine du problème d’origine ne comprend aucune valeur de $x$ où la dérivée est $0$ ou indéfinie.

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