Calcul infinitésimal Exemples

$2000 - 2000 {(\sqrt[3]{0.93})}^{30}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{0.93}}^{30}$ comme ${0.93}^{10}$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{0.93}$ comme ${0.93}^{\frac{1}{3}}$ .

$2000 - 2000 {({0.93}^{\frac{1}{3}})}^{30}$

Étape 1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{1}{3} \cdot 30}$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $30$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{30}{3}}$

Étape 1.1.4

Annulez le facteur commun à $30$ et $3$ .

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Étape 1.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $30$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3}}$

Étape 1.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 (1)}}$

Étape 1.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1}}$

Étape 1.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{\frac{10}{1}}$

Étape 1.1.4.2.4

Divisez $10$ par $1$ .

$2000 - 2000 \cdot {0.93}^{10}$

Étape 1.2

Élevez $0.93$ à la puissance $10$ .

$2000 - 2000 \cdot 0.4839823$

Étape 1.3

Multipliez $- 2000$ par $0.4839823$ .

$2000 - 967.96461435$

Étape 2

Soustrayez $967.96461435$ de $2000$ .

$1032.03538564$