Calcul infinitésimal Exemples

$50000 (10) + 12000000 (10) e^{- 0.05 \cdot 10} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $50000$ par $10$ .

$500000 + 12000000 (10) e^{- 0.05 \cdot 10} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1.2

Multipliez $12000000$ par $10$ .

$500000 + 120000000 e^{- 0.05 \cdot 10} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1.3

Multipliez $- 0.05$ par $10$ .

$500000 + 120000000 e^{- 0.5} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500000 + 120000000 \frac{1}{e^{0.5}} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1.5

Associez $120000000$ et $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$500000 + \frac{120000000}{e^{0.5}} + 24000000 e^{- 0.05 \cdot 10}$

Étape 1.6

Multipliez $- 0.05$ par $10$ .

$500000 + \frac{120000000}{e^{0.5}} + 24000000 e^{- 0.5}$

Étape 1.7

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$500000 + \frac{120000000}{e^{0.5}} + 24000000 \frac{1}{e^{0.5}}$

Étape 1.8

Associez $24000000$ et $\frac{1}{e^{0.5}}$ .

$500000 + \frac{120000000}{e^{0.5}} + \frac{24000000}{e^{0.5}}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$500000 + \frac{120000000 + 24000000}{e^{0.5}}$

Étape 2.2

Additionnez $120000000$ et $24000000$ .

$500000 + \frac{144000000}{e^{0.5}}$

Étape 3

Pour écrire $500000$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{0.5}}{e^{0.5}}$ .

$\frac{500000 e^{0.5}}{e^{0.5}} + \frac{144000000}{e^{0.5}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{500000 e^{0.5} + 144000000}{e^{0.5}}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{500000 e^{0.5} + 144000000}{e^{0.5}}$

Forme décimale :

$87840414.9986192$