Calcul infinitésimal Exemples

$4 (2 y - 3) < 2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $y$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$2 (3 y + 1) - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 y + 1) - (5 - 3 y)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (3 y) + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 y + 2 \cdot 1 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$6 y + 2 - (5 - 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$6 y + 2 - 1 \cdot 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$6 y + 2 - 5 - (- 3 y) > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$6 y + 2 - 5 + 3 y > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $6 y$ et $3 y$ .

$9 y + 2 - 5 > 4 (2 y - 3)$

Étape 2.2.2

Soustrayez $5$ de $2$ .

$9 y - 3 > 4 (2 y - 3)$

Étape 3

Simplifiez $4 (2 y - 3)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 y - 3 > 4 (2 y) + 4 \cdot - 3$

Étape 3.2

Multipliez.

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Étape 3.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$9 y - 3 > 8 y + 4 \cdot - 3$

Étape 3.2.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$9 y - 3 > 8 y - 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 4.1

Soustrayez $8 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$9 y - 3 - 8 y > - 12$

Étape 4.2

Soustrayez $8 y$ de $9 y$ .

$y - 3 > - 12$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 5.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$y > - 12 + 3$

Étape 5.2

Additionnez $- 12$ et $3$ .

$y > - 9$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y > - 9$

Notation d’intervalle :

$(- 9, \infty)$