Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{3} + 4 x$ , $c = 7$

Étape 1

Différenciez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{3} + 4 x$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [4 x]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [4 x]$

Étape 2

Évaluez $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Comme $4$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $4 x$ par rapport à $x$ est $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} + 4 \frac{d}{d x} [x]$

Étape 2.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 1$ .

$3 x^{2} + 4 \cdot 1$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$3 x^{2} + 4$