Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{i = 1}^{5} i (i + 4)$

Étape 1

Simplifiez l’addition.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$i \cdot i + i \cdot 4$

Étape 1.2

Multipliez $i$ par $i$ .

$i^{2} + i \cdot 4$

Étape 1.3

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$i^{2} + 4 i$

Étape 1.4

Réécrivez l’addition.

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2} + 4 i$

Étape 2

La formule pour la sommation d’une constante est :

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Étape 3

Remplacez les valeurs dans la formule.

$(i^{2} + 4 i) (5)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$(- 1 + 4 i) \cdot 5$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 5 + 4 i \cdot 5$

Étape 4.3

Multipliez.

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 5 + 4 i \cdot 5$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$- 5 + 20 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$