Calcul infinitésimal Exemples

$\sum_{k = 1}^{5} 4 k$

Étape 1

La formule pour la sommation d’un polynôme avec degré $1$ est :

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Étape 2

Remplacez les valeurs dans la formule et veillez à multiplier par le terme à l’avant.

$(4) (\frac{5 (5 + 1)}{2})$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1

Additionnez $5$ et $1$ .

$4 \frac{5 \cdot 6}{2}$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $6$ .

$4 (\frac{30}{2})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{30}{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{30}{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 30$

Étape 3.3

Multipliez $2$ par $30$ .

$60$