Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(4 t + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ , $x = 4$

Étape 1

Déterminez la dérivée.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{{(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}]$

Étape 1.3

Comme $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $\frac{1}{2 {(4 t + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ par rapport à $x$ est $0$ .

$0$

Étape 2

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f' (4) = 0$