Calcul infinitésimal Exemples

$f (x) = x^{7} - 7$ , $x = 1.6$

Étape 1

Déterminez la dérivée.

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Étape 1.1

Selon la règle de la somme, la dérivée de $x^{7} - 7$ par rapport à $x$ est $\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{7}] + \frac{d}{d x} [- 7]$

Étape 1.2

Différenciez en utilisant la règle de puissance qui indique que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ est $n x^{n - 1}$ où $n = 7$ .

$7 x^{6} + \frac{d}{d x} [- 7]$

Étape 1.3

Comme $- 7$ est constant par rapport à $x$ , la dérivée de $- 7$ par rapport à $x$ est $0$ .

$7 x^{6} + 0$

Étape 1.4

Additionnez $7 x^{6}$ et $0$ .

$7 x^{6}$

Étape 2

Remplacez la variable $x$ par $1.6$ dans l’expression.

$f' (1.6) = 7 {(1.6)}^{6}$

Étape 3

Élevez $1.6$ à la puissance $6$ .

$f' (1.6) = 7 \cdot 16.777216$

Étape 4

Multipliez $7$ par $16.777216$ .

$f' (1.6) = 117.440512$