Calcul infinitésimal Exemples

Pour tout ${\displaystyle y=\csc \left(x\right)}$, des asymptotes verticales se trouvent sur ${\displaystyle x=n\pi }$, où ${\displaystyle n}$ est un entier. Utilisez la période de base pour ${\displaystyle y=csc\left(x\right)}$, ${\displaystyle (0,2\pi )}$, afin de déterminer les asymptotes verticales pour ${\displaystyle y=\csc \left(2x\right)}$. Définissez l’intérieur de la fonction cosécante, ${\displaystyle bx+c}$, pour ${\displaystyle y=a\csc (bx+c)+d}$ égal à ${\displaystyle 0}$ afin de déterminer où l’asymptote verticale se produit pour ${\displaystyle y=\csc \left(2x\right)}$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 2x=0}$ par ${\displaystyle 2}$ et simplifiez.

Définissez l’intérieur de la fonction cosécante ${\displaystyle 2x}$ égal à ${\displaystyle 2\pi }$.

Divisez chaque terme dans ${\displaystyle 2x=2\pi }$ par ${\displaystyle 2}$ et simplifiez.

La période de base pour ${\displaystyle y=\csc \left(2x\right)}$ se produit sur ${\displaystyle (0,\pi )}$, où ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle \pi }$ sont des asymptotes verticales.

Déterminez la période ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ pour déterminer où les asymptotes verticales existent. Des asymptotes verticales apparaissent chaque demi-période.

Les asymptotes verticales pour ${\displaystyle y=\csc \left(2x\right)}$ se produisent sur ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle \pi }$ et chaque ${\displaystyle \frac{\pi n}{2}}$, où ${\displaystyle n}$ est un entier. C’est la moitié de la période.

La cosécante n’a que des asymptotes verticales.

La période de la fonction peut être calculée en utilisant ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$.

Remplacez ${\displaystyle b}$ par ${\displaystyle 2}$ dans la formule pour la période.

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre ${\displaystyle 0}$ et ${\displaystyle 2}$ est ${\displaystyle 2}$.

Annulez le facteur commun de ${\displaystyle 2}$.

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de ${\displaystyle \frac{c}{b}}$.

Remplacez les valeurs de ${\displaystyle c}$ et ${\displaystyle b}$ dans l’équation pour le déphasage.

Divisez ${\displaystyle 0}$ par ${\displaystyle 2}$.