Calcul infinitésimal Exemples

$5 {(x + h)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + h)}^{2}$ comme $(x + h) (x + h)$ .

$5 ((x + h) (x + h))$

Étape 2

Développez $(x + h) (x + h)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x (x + h) + h (x + h))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x \cdot x + x h + h (x + h))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h)$

Étape 3.1.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$5 (x^{2} + x h + h x + h^{2})$

Étape 3.2

Additionnez $x h$ et $h x$ .

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Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $h$ .

$5 (x^{2} + h x + h x + h^{2})$

Étape 3.2.2

Additionnez $h x$ et $h x$ .

$5 (x^{2} + 2 h x + h^{2})$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 5 (2 h x) + 5 h^{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$5 x^{2} + 10 (h x) + 5 h^{2}$

Étape 5.2

Déplacez $5 x^{2}$ .

$10 h x + 5 h^{2} + 5 x^{2}$

Étape 5.3

Remettez dans l’ordre $10 h x$ et $5 h^{2}$ .

$5 h^{2} + 10 h x + 5 x^{2}$