Calcul infinitésimal Exemples

$y = {(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$

Étape 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Étape 1.1

Convertissez des expressions avec exposants fractionnaires en radicaux.

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Étape 1.1.1

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt[3]{{(5 x - 6)}^{1}}$

Étape 1.1.2

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

$\sqrt[3]{5 x - 6}$

Étape 1.2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 2

Comme le domaine est l’ensemble des nombres réels, ${(5 x - 6)}^{\frac{1}{3}}$ est continu sur l’ensemble des nombres réels.

Continu

Étape 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$