Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 4^{-}} \frac{| x + 4 |}{x + 4}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4^{-}} | x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 2

Placez la limite à l’intérieur des signes de valeur absolue.

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 4

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + lim_{x \to 4^{-}} 4}$

Étape 6

Évaluez la limite de $4$ qui est constante lorsque $x$ approche de $4$ .

$\frac{| lim_{x \to 4^{-}} x + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $4$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{lim_{x \to 4^{-}} x + 4}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $4$ pour $x$ .

$\frac{| 4 + 4 |}{4 + 4}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{| 8 |}{4 + 4}$

Étape 8.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $8$ est $8$ .

$\frac{8}{4 + 4}$

Étape 8.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{8}{8}$

Étape 8.3

Divisez $8$ par $8$ .

$1$