Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 2.9} \frac{2 x - 1}{x - 3}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle du quotient des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2.9$ .

$\frac{lim_{x \to 2.9} 2 x - 1}{lim_{x \to 2.9} x - 3}$

Étape 2

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2.9$ .

$\frac{lim_{x \to 2.9} 2 x - lim_{x \to 2.9} 1}{lim_{x \to 2.9} x - 3}$

Étape 3

Placez le terme $2$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2.9} x - lim_{x \to 2.9} 1}{lim_{x \to 2.9} x - 3}$

Étape 4

Évaluez la limite de $1$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2.9$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2.9} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 2.9} x - 3}$

Étape 5

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $2.9$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2.9} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 2.9} x - lim_{x \to 2.9} 3}$

Étape 6

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $x$ approche de $2.9$ .

$\frac{2 lim_{x \to 2.9} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 2.9} x - 1 \cdot 3}$

Étape 7

Évaluez les limites en insérant $2.9$ pour toutes les occurrences de $x$ .

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Étape 7.1

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2.9$ pour $x$ .

$\frac{2 \cdot 2.9 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 2.9} x - 1 \cdot 3}$

Étape 7.2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $2.9$ pour $x$ .

$\frac{2 \cdot 2.9 - 1 \cdot 1}{2.9 - 1 \cdot 3}$

Étape 8

Simplifiez la réponse.

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Étape 8.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1.1

Multipliez $2$ par $2.9$ .

$\frac{5.8 - 1 \cdot 1}{2.9 - 1 \cdot 3}$

Étape 8.1.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{5.8 - 1}{2.9 - 1 \cdot 3}$

Étape 8.1.3

Soustrayez $1$ de $5.8$ .

$\frac{4.8}{2.9 - 1 \cdot 3}$

Étape 8.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 8.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{4.8}{2.9 - 3}$

Étape 8.2.2

Soustrayez $3$ de $2.9$ .

$\frac{4.8}{- 0.1}$

Étape 8.3

Divisez $4.8$ par $- 0.1$ .

$- 48$