Calcul infinitésimal Exemples

$lim_{x \to 1} x - \frac{1}{| x - 1 |}$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $1$ .

$lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} \frac{1}{| x - 1 |}$

Étape 2

Comme le numérateur est positif et le dénominateur $| x - 1 |$ approche de zéro et est supérieur à zéro pour $x$ près de $1$ des deux côtés, la fonction augmente sans borne.

$lim_{x \to 1} x - \infty$

Étape 3

Évaluez la limite de $x$ en insérant $1$ pour $x$ .

$1 - \infty$

Étape 4

Simplifiez la réponse.

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Étape 4.1

Une constante non nulle fois l’infini est l’infini.

$1 + - \infty$

Étape 4.2

L’infini plus ou moins un nombre est l’infini.

$- \infty$