Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déplacez l’exposant $901$ de ${(l g n)}^{901}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

Étape 1.2

Placez le terme $l g$ hors de la limite car il constant par rapport à $n$ .

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la règle de produit à $l g \cdot 8$ .

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Étape 3.1.2

Appliquez la règle de produit à $l g$ .

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

Étape 3.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ .

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$