Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{h \to 2} (\sqrt{9 + h}) - 3}{h}$

Étape 1

Évaluez la limite.

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Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $2$ .

$\frac{lim_{h \to 2} \sqrt{9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Étape 1.2

Placez la limite sous le radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Étape 1.3

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $h$ approche de $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 2} 9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $h$ approche de $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - lim_{h \to 2} 3}{h}$

Étape 1.5

Évaluez la limite de $3$ qui est constante lorsque $h$ approche de $2$ .

$\frac{\sqrt{9 + lim_{h \to 2} h} - 1 \cdot 3}{h}$

Étape 2

Évaluez la limite de $h$ en insérant $2$ pour $h$ .

$\frac{\sqrt{9 + 2} - 1 \cdot 3}{h}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{11} - 1 \cdot 3}{h}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{\sqrt{11} - 3}{h}$