Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{t \to 0} t^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Étape 1

Déplacez l’exposant $2$ de $t^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$\frac{{(lim_{t \to 0} t)}^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Étape 2

Évaluez la limite de $t$ en insérant $0$ pour $t$ .

$\frac{0^{2}}{1 - \cos^{2} (t)}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t)}$

Étape 3.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{0^{2}}{\sin^{2} (t) \cdot 1}$

Étape 3.3

Séparez les fractions.

$\frac{0^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

Étape 3.4

Convertissez de $\frac{1}{\sin^{2} (t)}$ à $\csc^{2} (t)$ .

$\frac{0^{2}}{1} \csc^{2} (t)$

Étape 3.5

Divisez $0^{2}$ par $1$ .

$0^{2} \csc^{2} (t)$

Étape 3.6

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$0 \csc^{2} (t)$

Étape 3.7

Multipliez $0$ par $\csc^{2} (t)$ .

$0$