Calcul infinitésimal Exemples

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Étape 1.2

Évaluez la limite de $9$ qui est constante lorsque $x$ approche de $0$ .

$\frac{9 - lim_{x \to 0} 9 \cos (x)}{x^{2}}$

Étape 1.3

Placez le terme $9$ hors de la limite car il constant par rapport à $x$ .

$\frac{9 - 9 lim_{x \to 0} \cos (x)}{x^{2}}$

Étape 1.4

Déplacez la limite dans la fonction trigonométrique car le cosinus est continu.

$\frac{9 - 9 \cos (lim_{x \to 0} x)}{x^{2}}$

Étape 2

Évaluez la limite de $x$ en insérant $0$ pour $x$ .

$\frac{9 - 9 \cos (0)}{x^{2}}$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$\frac{9 - 9 \cdot 1}{x^{2}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 9$ par $1$ .

$\frac{9 - 9}{x^{2}}$

Étape 3.1.3

Soustrayez $9$ de $9$ .

$\frac{0}{x^{2}}$

Étape 3.2

Divisez $0$ par $x^{2}$ .

$0$